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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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