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　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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