三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练元电荷e等于多少？(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题元电荷e等于多少？都由学生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2元电荷e等于多少？)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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