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　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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