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项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算机科(kē)学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正整数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的(de)算法，大皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表(dà)家可以去看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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