等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明的。
关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公式总(zǒng)结,等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn),等差数列前n项是什么意思,等(děng)差数(shù)列(liè)前(qián)n项和常(cháng)用公式等问题,小(xiǎo)编将为你收拾以下常识:
等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列(liè)前n项和概念
等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于同一(yī)个常数,这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列,而这个常数(shù)叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式<湘d是湖南哪里的车牌,湘d是湖南哪里的车牌号/p>
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{湘d是湖南哪里的车牌,湘d是湖南哪里的车牌号bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也(yě)是等(děng)差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从中取出等距离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差(chà)数(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。
等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么
等差数列是常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个(gè)常数,这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字(zì)母d表明。
等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离的(de)项,构成一(yī)个(gè)新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有穷数列末项在(zài)外)都(dōu)是(shì)它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大(dà);当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了