为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+1硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子5：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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