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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则(zé)另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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