③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方p>

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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