拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以及拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零。衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢

　　驻店(diàn)和拐(g衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢uǎi)点的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数(shù)在某点(diǎn)一阶(jiē)可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出(chū)在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当(dāng)两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函数的(de)极(jí)值点（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值或局部(bù)极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的(de)点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数(shù)的(de)单调区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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