圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng)珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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