三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态chuí)心在直角顶点上；钝角三角形真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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