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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系昆明市属于几线城市，云南最好三个城市，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(昆明市属于几线城市，云南最好三个城市C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)昆明市属于几线城市，云南最好三个城市独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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