反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(q国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人iè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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