圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区)一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就(j广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区iù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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