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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立。

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