三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的(de)自信心;使学(xué)生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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