关于等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和性质公式总结，等差数(shù)列前(qián)n项和概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等(děng)差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍是(shì蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子)等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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