反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(戊戌年是哪一年x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　戊戌年是哪一年 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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