为什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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