反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qi吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗è)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗