三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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