为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么(me)负负(fù)得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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