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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由(yóu)印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（A130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元B）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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