反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zh夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思ōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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