圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式(sh罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片ì)，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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