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三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉(chā)乘公式行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的(de)三维是指在平面二维系中又(yòu)加入了一个方向向量构成的(de)空(kōng)间系(xì)。

　　三维(wéi)既是坐标轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表(biǎo)示(shì)前后空间，z表示上下空间（不(bù)可用平面直角(jiǎo)坐标系去(qù)理解空(kōng)间方向(xiàng)）。

　　在数(shù)学中，向量（也称为欧几里(lǐ)得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长(zhǎng)度：代表(biǎo)向量(liàng)的大小。

　　与向量对应(yīng)的量(liàng)叫做数量(liàng)（物理学中称(chēng)标量），数量（或(huò)标(biāo)量）只有大(dà)小(xiǎo)，没有方向。

三维(wéi)向量(liàng)叉(比较长的古诗词，比较长的古诗10句 line-height: 24px;'>比较长的古诗词，比较长的古诗10句chā)乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàn比较长的古诗词，比较长的古诗10句g)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着(zhe)手心的方向摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇指所(suǒ)指的方向就是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不(bù)遵守(shǒu)乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示(shì)

　　向量(liàng)可以用有向(xiàng)线段(duàn)来(lái)表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向量的(de)大小，向量的大小(xiǎo)，也(yě)就是向量的长(zhǎng)度。

　　长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位的向量，叫(jiào)做单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表(biǎo)示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅可比恒等式别表明：具有向量加法败指和(hé)叉(chā)积的R3构成了一个李代(dài)数。

　　6、两个(gè)非零(líng)察散(sàn)配向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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