为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同加等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jī纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同ng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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