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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中(萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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