三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(g抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳uò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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