三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质的区(qū)别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质教学(xué)反(fǎn)思等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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