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反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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