三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂顶的速度越来越快越叫的原因直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠顶的速度越来越快越叫的原因BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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