为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污)换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yu窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污án)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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