反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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