驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导(dǎo)，某点(diǎn)二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二(èr)阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在(zài)区(qū)间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数不存在(zài)的点2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的(de)是，一(yī)个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个(gè)函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定一(2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗yī)阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数为0的(de)点称为(wèi)函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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