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子集(jí)是什么(me)意思(sī),非空(kōng)真子集是什么(me)意(yì)思

  如果集合(hé)A是集合B的(de)子集(jí),并且集合B不是集合A的子(zi)集,那么集合(hé)A叫做(zuò)集(jí)合B的真子集。

  接下来(lái)给大家分享真子集的相关(guān)知识点。

什(shén)么是真子(zi)集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢(yú)集(jí)合A,我们称集(jí)合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含(hán)于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子集。

真子(zi)集(jí)与子集的区别(bié)

  子集就是(shì)一个集(jí)合(hé)中的全部元素是另一个集合(hé)中的元(yuán)素,有可能与另一(yī)个(gè)集(jí)合(hé)相等;

  真子集就是一个集合中的元素(sù)全部是(shì)另一个集合中的元素,但不(bù)存在相等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对任意对象(xiàng)都(dōu)能确(què)定它是不是某(mǒu)一集合的元素,这是集(jí)合的(de)最基本特征。

  没有确定(dìng)性就(jiù)不能成为集合。

  如“很大的数”、“个子(zi)较高的(de)同学”都不能构成集(jí)合。

  2、互异性

  集合中(zhōng)的任何两个元素都不相同,即在同(tóng)一(yī)集合里不能出(chū)现(xiàn)相同元素木梳子是桃木好还是檀木好,木梳子是桃木好还是檀木好呢(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在一起构成(chéng)一个新(xīn)集合,那么这个(gè)新(xīn)集合只(zhǐ)能(néng)写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集(jí)合中(zhōng)的元素是平等的,没有先后(hòu)顺序(xù)。

  因此判(pàn)定两个(gè)集(jí)合是否相同,只需要(yào)比较他们的(de)元素(sù)是(shì)否一样,不(bù)需考(kǎo)察排(pái)列顺序是否(fǒu)一样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集(jí)就是一个数列除了空集(jí)以外的真(zhēn)子集。

  若A是B的一个真(zhēn)子集,且A不是空集,则称A为B的(de)非空(kōng)真子集。

  注:

  1、在一个集合(hé)的所有子集中,除空集和它(tā)本身之外(wài)的子集叫(jiào)做非空真子(zi)集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个(gè)非空真(zhēn)子集。

  相关介绍

  子(zi)集是集合论的基(jī)本概念之一(yī),指两个具有(yǒu)包含(hán)关(guān)系的集(jí)合中的(de)被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两个集合,如果集合A中任(rèn)意(yì)一个元素(sù)都是(shì)集合B的元素,则称A是(shì)B的子(zi)集,记作AB或迟(chí)氏BA,读作(zuò)“A含于(yú)B”姿模或(huò)“B包码册散(sàn)含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各(gè)种各样的事物或(huò)一些抽象的符号,都可以(yǐ)看作对象.一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说(shuō)这个整体是(shì)由这些对象的全体构(gòu)成的集合(hé)(或集)。

  集合是数(shù)学中的(de)一个基(jī)本概念,我们先说明下,例如,一个书柜中的(de)书构(gòu)成一个集合,一(yī)间教室(shì)里的(de)学生构成一个集(jí)合,全体实数构(gòu)成一个集合。

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