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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dà哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音i)数、多项式代数。

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