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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(s带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗hì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一(yī)个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个(gè)带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊(bì)雀兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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