反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式(shì)50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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