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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的(de)研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字(dài)数。

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