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反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(d脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思ěng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围(脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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