等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前(qián)n项和(49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和(hé)常用公式等问49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的(de)通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举(jǔ)含(hán)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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