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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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