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初中(zhōng)三角函(hán)数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语学(xué)仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学(xué)家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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