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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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