反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数(sh自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好ù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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