反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(ch杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物éng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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