教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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