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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第二次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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